Korrelationskoefficientformel - Beregning med Excel-skabelon

Indholdsfortegnelse:

Anonim

Korrelationskoefficientformel (indholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler

Hvad er korrelationskoefficientformlen?

I statistikker er der visse udfald, der har en direkte relation til andre situationer eller variabler, og korrelationskoefficienten er målet for den direkte tilknytning af to variabler eller situationer. Disse variabler udviser en positiv korrelationskoefficient, når de bevæger sig i samme retning på samme tid. På samme måde, hvis de bevæger sig i den anden og modsatte retning, sagde de at have en negativ korrelationskoefficient. For eksempel: Hvis renten på markedet falder ned, vil virksomhedslånene være billigere, og økonomien øges. Så renten og væksten i økonomien har en positiv korrelationskoefficient. Værdien af ​​korrelationskoefficient definerer styrken i forholdet mellem variabler. Den maksimale værdi af korrelationskoefficienten varierede fra +1 til -1. Hvis korrelationskoefficienten er +1, er variablerne perfekt positivt korrelerede, og hvis denne værdi er -1, kaldes den perfekt negativt korreleret.

Antag, at vi har 2 datasæt givet af X (X1, X2 … Xn) og Y (Y1, Y2 … Yn).

Formel for korrelationskoefficient er givet af:

Correlation Coefficient = Σ ((X – X m ) * (Y – Y m )) / √ (Σ (X – X m ) 2 * Σ (Y – Y m ) 2 )

Hvor:

  • X - Datapunkter i datasæt X
  • Y - Datapunkter i datasæt Y
  • X m - Gennemsnit for datasæt X
  • Y m - Gennemsnit for datasæt Y

Denne formel ser ud til at være meget tidskrævende og forvirrende i starten.

Der er en anden måde at beregne korrelationskoefficient ved blot at bruge CORREL () -funktionen i excel. Jeg vil forklare begge korrelationskoefficientformler ved hjælp af eksempler.

Eksempler på korrelationskoefficientformel (med Excel-skabelon)

Lad os tage et eksempel for at forstå beregningen af ​​korrelationskoefficienten på en bedre måde.

Du kan downloade denne korrelationskoefficientformel Excel-skabelon her - korrelationskoefficientformel Excel-skabelon

Korrelationskoefficientformel - eksempel # 1

Lad os sige, at vi har to datasæt X & Y, og hver indeholder 20 tilfældige datapunkter. Beregn korrelationskoefficienten for datasættet X & Y.

Løsning:

Gennemsnit beregnes som:

  • Gennemsnit af datasæt X = 15.6
  • Gennemsnit af datasæt Y = 13, 8

Nu skal vi beregne forskellen mellem datapunkter og middelværdien.

Ligeledes beregnes for alle værdier i datasættet X.

Ligeledes beregnes for alle værdier i datasættet Y.

Beregn kvadratet af forskellen for både datasættet X og Y.

Multiplicer forskellen i X med Y.

Korrelationskoefficient beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Korrelationskoefficient = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )

Korrelationskoefficient = 0, 343264

Så det betyder, at begge datasæt har en positiv korrelation og er givet ved 0.343264 .

Korrelationskoefficientformel - eksempel # 2

Lad os sige, at du ønsker at investere penge på aktiemarkedet, og du vil investere i 2 aktier og vil vælge disse aktier på en sådan måde, at din portefølje er diversificeret. Det betyder, at hvis man giver dig et negativt afkast, vil andre hjælpe dig med at få et positivt afkast og omvendt. Så dybest set vil du investere i aktier, der har en negativ korrelation. Du har 2 lagre og har fået oplysninger om deres historiske afkast i de sidste 15 år.

Løsning:

Korrelationskoefficient beregnes ved hjælp af excel-formlen.

Korrelationskoefficient = -0, 45986

Her har vi brugt CORREL () -funktionen af ​​excel for at se korrelationskoefficient for de 2 bestande. Du ser, at korrelationsfunktionen har en negativ værdi, hvilket betyder, at begge bestande har en negativ korrelation. Så dit valg er passende i henhold til dine krav.

Forklaring

Vi ved og diskuterer, at korrelationskoefficienten er et mål for omfanget af forholdet mellem to variabler, men fangsten her er, at den kun kan måle forholdet, der er lineært. Dette værktøj er ikke effektivt til at fange ikke-lineære forhold. Der er også et par andre egenskaber ved korrelationskoefficienten:

  • En korrelationskoefficient er et enhedsfrit værktøj. Dette er en meget nyttig egenskab, da du kan sammenligne data, der har forskellige enheder. For eksempel er aktiekurser afhængige af forskellige parametre som inflation, renter osv. Så vi kan bruge offentlige oplysninger til at bestemme sammenhængen mellem dem.
  • Som diskuteret ovenfor ligger dens værdi mellem + 1 til -1. Så +1 er perfekt positivt korreleret og -1 er perfekt negativt korreleret.

Relevans og anvendelser af korrelationskoefficientformler

Korrelationskoefficienten hjælper os med at forstå datasættene og deres forhold bedre og har mange anvendelser inden for økonomi og økonomi. Finansielle institutter, banker, virksomheder og endda regeringer bruger korrelationskoefficient for at spore de historiske data og udtrække meningsfuld information og forudsige markedstendenser på en effektiv måde. En korrelationskoefficient er et meget kraftfuldt værktøj, men det bør ikke bruges i en silo og anvendes sammen med andre værktøjer. Årsagen til dette er enkel, vi kan ikke blot stole på data, og data giver os undertiden unmenende fulde oplysninger. For eksempel: Hvis du har indsamlet oplysninger, og du er nødt til at vide, at der er en positiv sammenhæng mellem regn og død af hunde. Det betyder, at der i året, hvor regnen var mere, er der et antal hunde, der døde. Selvom der er en sammenhæng, der slet ikke er meningsfuld. Det kaldes en falsk korrelation. Så vær meget forsigtig, mens du kun træffer beslutninger baseret på data.

Anbefalede artikler

Dette har været en guide til korrelationskoefficientformel. Her diskuterer vi, hvordan man beregner korrelationskoefficienten ved hjælp af formel sammen med praktiske eksempler og downloadbar excel-skabelon. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere -

  1. Vejledning til formel for bestemmelseskoefficient
  2. Formel til beregning af Justeret R-kvadrat
  3. Hvordan beregnes samvariation ved hjælp af formler?
  4. Eksempler på korrelationsformler med Excel-skabelon