Introduktion til overførselsfunktioner i Matlab

En overførselsfunktion er repræsenteret med 'H (r)'. H (s) er en kompleks funktion, og 's' er en kompleks variabel. Det opnås ved at tage Laplace-transformationen af ​​impulsrespons h (t). overførselsfunktion og impulsrespons bruges kun i LTI-systemer. LTI-system betyder lineært og tids-invariant system, i henhold til den lineære egenskab, da input er nul, så bliver output også nul. Derfor, hvis vi ikke betragter de første betingelser som nul, vil lineær egenskab mislykkes, og hvis egenskaben mislykkes, bliver systemet ikke-lineært. På grund af ikke-linearitetssystem bliver ikke-LTI-system. Og for ikke-LTI-system kan vi ikke definere overførselsfunktion, derfor er det obligatorisk at antage, at de første betingelser er nul.

Definition af overførselsfunktioner i Matlab

LTI-systemets overførselsfunktion er forholdet mellem Laplace-transformation af output og Laplace-transformationen af ​​systemets input ved at antage, at alle de indledende betingelser er nul.

I ovenstående system er input x (t) og output y (t). Efter at have taget Laplace Transform af hele systemet, bliver x (t) X (s), y (t) bliver Y (s). Vi overvejer alle de indledende betingelser er nul, fordi

Metoder til overførselsfunktioner i Matlab

Der er tre metoder til at få overførselsfunktion i Matlab

  1. Ved at bruge ligning
  2. Ved at bruge koefficienter
  3. Ved at bruge Pole Zero gain

Lad os overveje et eksempel

1) Ved at bruge ligning

Først skal vi erklære, at 'er' en overførselsfunktion, så skriv hele ligningen i kommandovinduet eller Matlab-editor. I dette 'er' er overførselsfunktionsvariablen.

Kommando: “tf”

Syntaks : transfer function variable name = tf('transfer function variable name');

Eksempel: s = tf ('s');

Matlab-program

2) Ved hjælp af koefficienter

I denne metodetæller og nævner bruges koefficienter efterfulgt af 'tf' kommando.

I ovenstående eksempel

Tælleren har kun en værdi, der er “10s”, så koefficienten er 10.

Og i nævneren er der tre udtryk “, så koefficienter er 1, 10 og 25.

Kommando: “tf”

Syntaks : transfer function variable name = tf((numerator coefficients ), (denominator coefficients))

Eksempel: h = tf ((10 0), (1 10 25);

3) Ved at bruge Pole Zero gain

I denne metode bruger vi kommandoen “zpk”, her står z for nuller, p står for poler og k står for gain.

I eksemplet ovenfor:

nuller:

N = 0

10 * s = 0

(S-0) = 0

Her er gevinsten 10 og

s = 0

derfor nul til stede ved oprindelsen

D = 0

S 2 + 10s + 25 = 0

S + 5s + 5s + 25 = 0

S (s + 5) + 5 (s + 5) = 0

(s + 5) (s + 5) = 0

S = -5, -5

Derfor er der to poler til stede ved -5.

kommando: zpk

syntaks: zpk ((nuller), (poler), forstærkning)

eksempel: zpk ((0), (- 5 -5), 10)

Eksempler og syntaks overførselsfunktioner i Matlab

Nedenfor er de forskellige eksempler på overførselsfunktion med deres syntaks:

Eksempel 1

Ovenstående eksempel illustreret på skærm 1. I denne overførselsfunktion repræsenteret ved brug af ligning såvel som 'tf' kommando bruges. Værdierne for h og s gemmes i arbejdsområdet.

Eksempel 2

I dette eksempel bruges koefficientmetoden. Derfor skal vi først finde ud af tælleren og nævneren separat. Her er tælleren 23s + 12, og tællerens koefficient er 23 og 12. Nævneren er, og koefficienterne for nævneren er 4, 5 og 7

Nedenforbillede viser Matlab-programmet til ovenstående eksempel.

Eksempel 3

I dette eksempel er input værdier for pol, nul og forstærkning, zpk-kommando bruges til at finde ud af overførselsfunktion.

Nul = 1, -2

Polstænger = 2, 3, 4

Gevinst = 100

Det viser output

Fordele

  1. Det er en matematisk model, der giver gevinst på LTI-systemet. matematisk modellering og matematiske ligninger er nyttige til at forstå systemets ydelse, egenskaber og stabilitet
  2. Komplekse integrerede ligninger og differentialligning konverteret til de enkle algebraiske ligninger (polynomiske ligninger)
  3. Overførselsfunktionen er afhængig af systemet og uafhængig af input.
  4. Hvis systemets overførselsfunktion er kendt, kan output let beregnes.
  5. Det giver information om poler og nuller, der kan beregnes.

Konklusion

I denne artikel har vi undersøgt forskellige metoder til at repræsentere overførselsfunktion i Matlab, som bruger ligning, ved hjælp af koefficienter og ved hjælp af information om pol-nulforstærkning. I Transfer Function-repræsentation kan vi også plot poler, zero plot ved hjælp af 'pzmap' kommando.

Denne repræsentation kan opnås på begge måder fra ligninger til pol-nul-plot og fra pol-nul-plot til ligningen. Overførselsfunktion, der oftest bruges i kontrolsystemer og signaler og systemer.

Anbefalede artikler

Dette er en guide til overførselsfunktioner i Matlab. Her diskuterer vi definitionen, metoder til en overførselsfunktion, som inkluderer ved hjælp af ligning, ved hjælp af koefficient og ved hjælp af pol-nul forstærkning sammen med nogle eksempler. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere -

  1. Mens løkken i Matlab
  2. Datatyper i MATLAB
  3. Skift erklæring i Matlab
  4. Matlab-operatører
  5. Inline-funktioner i Matlab (syntaks, eksempler)
  6. Matlab Compiler | Anvendelser af Matlab Compiler

Kategori:

Big Data