Variansanalyseformel (indholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler

Hvad er formlen for variationanalyse?

Variansanalyse er en ganske vigtig formel, der bruges i porteføljestyring og anden økonomisk og forretningsanalyse. Den kvantitative formel kan måles som forskellen mellem planlagte og faktiske tal. Formlen bruges stærkt i omkostningsanalyse til at kontrollere afvigelsen mellem de planlagte eller standardomkostningerne i forhold til de faktiske omkostninger. Analysen hjælper ledelsen med at kontrollere virksomhedens driftsmæssige resultater.

Formel til variansanalyse er angivet nedenfor

Variance = (X – µ) 2 / N

  • X står for værdien af ​​det individuelle datapunkt
  • µ står for gennemsnittet eller gennemsnittet for det individuelle datapunkt
  • N står for antallet af individuelle datapunkter i en given matrix

Variansanalyseformel anvendes i en sandsynlighedsfordelingsopsætning og varians som også defineres som måling af risiko fra et gennemsnitligt gennemsnit. Variance viser også, hvor meget investoren er i stand til at påtage sig risikoen ved køb af en bestemt sikkerhed.

Eksempler på formel til varianalyse (med Excel-skabelon)

Lad os tage et eksempel for at forstå beregningen af ​​variansanalysen på en bedre måde.

Du kan downloade denne formel for Excel-skabelon til variant her - Variansanalyseformel Excel-skabelon

Variansanalyseformel - eksempel # 1

Overvej et datasæt med følgende observationer 2, 3, 6, 6, 7, 2, 1, 2, 8. Vi er nødt til at beregne variansanalysen.

Løsningen på følgende problem kan løses ved at tage følgende trin:

Gennemsnit beregnes som:

Nu skal vi beregne forskellen mellem datapunkter og middelværdien.

Beregn ligeledes for alle værdier i datasættet.

Beregn kvadratet af forskellen mellem datapunkter og middelværdien.

Variansanalyse beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Varians = (X - µ) 2 / N

I det første trin har vi beregnet gennemsnittet ved at opsummere (2 + 3 + 6 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2 + 8) / antal observationer, som giver os et gennemsnit på 4, 1. Derefter i kolonne 2 har vi beregnet forskellen mellem datapunkterne og middelværdien og kvadrerer hver værdi individuelt. Efter den opsummering af søjle C og dividering med antallet af observationer giver vi variationen på 5, 8.

Variansanalyseformel - eksempel # 2

Højden på hundene i et givet sæt af en tilfældig variabel er 300 mm, 250 mm, 400 mm, 125 mm, 430 mm, 312 mm, 256 mm, 434 mm og 132 mm. Beregn variansanalysen af ​​datasættet ud fra gennemsnittet.

Løsningen på følgende problem kan løses ved at tage følgende trin:

Gennemsnit beregnes som:

Nu skal vi beregne forskellen mellem datapunkter og middelværdien.

Beregn ligeledes for alle værdier i datasættet.

Beregn kvadratet af forskellen mellem datapunkter og middelværdien.

Variansanalyse beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Varians = (X - µ) 2 / N

I det første trin har vi beregnet gennemsnittet ved at opsummere (300 + 250 + 400 + 125 + 430 + 312 + 256 + 434 + 132) / antal observationer, som giver os et gennemsnit på 293, 2. Derefter i kolonne 2 har vi beregnet forskellen mellem datapunkterne og middelværdien og kvadrerer hver værdi individuelt. Efter den opsummering af kolonne C og dividering med antallet af observationer giver vi variationen på 11985, 7.

Variansanalyseformel - eksempel # 3

De karakterer, der er opnået af de studerende, der er valgt fra en stor prøve på 100 studerende, er 12, 15, 18, 24, 36, 10. Beregn variansanalysen af ​​dataene fra gennemsnittet.

Løsningen på følgende problem kan løses ved at tage følgende trin:

Gennemsnit beregnes som:

Nu skal vi beregne forskellen mellem datapunkter og middelværdien.

Beregn ligeledes for alle værdier i datasættet.

Beregn kvadratet af forskellen mellem datapunkter og middelværdien.

Variansanalyse beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Varians = (X - µ) 2 / N

I det første trin har vi beregnet gennemsnittet ved at opsummere (12 + 15 + 18 + 24 + 36 + 10) / antal observationer, hvilket giver os et gennemsnit på 19, 2. Derefter i kolonne 2 har vi beregnet forskellen mellem datapunkterne og middelværdien og kvadrerer hver værdi individuelt. Efter den opsummering af søjle C og dividering med antallet af observationer giver vi variationen på 76, 8

Forklaring

Formlen for variansanalyse beregnes ved hjælp af følgende trin: -

Trin 1: Beregn gennemsnittet af antallet af observationer til stede i datarrayet, som vi kan beregne ved en simpel middelformel, som er summen af ​​alle observationer divideret med antallet af observationer.

Trin 2: Efter beregning af gennemsnittet af observationer trækkes hver observation fra gennemsnittet for at beregne afvigelsen for hver observation fra gennemsnittet.

Trin 3: Forskellen på hver observation summeres derefter og kvadreres for at undgå den negativ-positive skiltning og divideres derefter med antallet af observationer.

Relevans og anvendelser af formel til varianalyse

Variansanalysen kan bruges på følgende områder: -

  • Porteføljestyring
  • Beregning af aktie- og porteføljeafkast
  • Budget VS Faktisk omkostningssammenligning, som bruges meget ofte i virksomheden
  • Prognosering af omkostninger og indtægter
  • væsentlighed
  • Forhold mellem to variabler

Anbefalede artikler

Dette har været en vejledning til formlen for variansanalyse. Her diskuterer vi, hvordan man beregner variansanalysen sammen med praktiske eksempler og downloadbar excel-skabelon. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere -

  1. Procentfejlformel med lommeregner
  2. Eksempler på regressionsformel med Excel-skabelon
  3. Hvad er en relativ standardafvigelsesformel?
  4. Hvordan beregnes korrelation?

Kategori:

Iværksætterudvikling