Regressionsformel (indholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler

Hvad er regressionsformel?

Regression bruges i statistisk modellering, og den fortæller dybest set forholdet mellem variabler og deres bevægelse i fremtiden. Bortset fra statistiske metoder som standardafvigelse, regression, korrelation. Regressionsanalysen er den mest udbredte og almindeligt accepterede måling til måling af variansen i branchen. Disse forhold er sjældent nøjagtige, fordi der er variation forårsaget af mange variabler, ikke kun de variabler, der studeres. Metoden er vidt brugt i branchen til forudsigelig modellering og prognoser. Regression fortæller os forholdet mellem den uafhængige variabel og den afhængige variabel og at undersøge formerne for disse relationer.

Formlen for regressionsanalyse -

Y = a + bX + ∈

  • Y = Står for den afhængige variabel
  • X = Står for en uafhængig variabel
  • a = Står for aflytning
  • b = Står for skråningen
  • ∈ = Står for fejlbegrebet

Formlen til afskærmning "a" og hældningen "b" kan beregnes som beskrevet nedenfor.

a = (Σy)(Σx 2 ) – (Σx)(Σxy)/ n(Σx 2 ) – (Σx) 2

b = n (Σxy) – (Σx)(Σy) /n(Σx 2 ) – (Σx) 2

Regressionsanalyse er en af ​​de mest kraftfulde multivariate statistiske teknikker, da brugeren kan fortolke parametre hældningen og opfangningen af ​​de funktioner, der forbinder med to eller flere variabler i et givet datasæt.

Der er to typer af multilinær regression af regression og simpel lineær regression. Den enkle lineære regression forklares og er den samme som ovenfor. Mens multilinær regression kan betegnes som

Y = a + bX1 + cX2 + dX3 + ∈

Hvor,

  • Y - afhængig variabel
  • X1, X2, X3 - Uafhængige (forklarende) variabler
  • a - Afskærmning
  • b, c, d - skråninger
  • ϵ - Rest (fejl)

Eksempler på regressionsformel (med Excel-skabelon)

Lad os tage et eksempel for at forstå beregningen af ​​regressionsformel på en bedre måde.

Du kan downloade denne regression Excel-skabelon her - regression Excel-skabelon

Regressionsformel - eksempel # 1

Følgende datasæt gives. Du skal beregne den lineære regressionslinje i datasættet.

Beregn først kvadratet med x og produkt af x og y

Beregn summen af ​​x, y, x 2 og xy

Vi har alle værdierne i ovenstående tabel med n = 4.

Beregn først afskæringen og hældningen for regressionsligningen.

a (Aflytning) beregnes ved hjælp af nedenstående formel

a = ((((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((25 * 120) - (20 * 144)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • a = 1, 5

b (Hældning) beregnes ved hjælp af nedenstående formel

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 144) - (20 * 25)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • b = 0, 95

Så regressionslinjen kan defineres som Y = a + bX, som er Y = 1, 5 + 0, 95 * X

Forklaring

  • x her er en uafhængig variabel, og y er den afhængige variabel, der ændres med ændringen i værdien af ​​x med en bestemt værdi.
  • 1.5 er afskærmningen, der kan defineres som den værdi, der forbliver konstant uanset ændringerne i den uafhængige variabel.
  • 0, 95 i ligningen er skråningen af ​​den lineære regression, der definerer, hvor meget af variablen der er den afhængige variabel af den uafhængige variabel.

Regressionsformel - eksempel # 2

Følgende datasæt gives. Du skal beregne den lineære regressionslinje i datasættet.

Beregn først kvadratet med x og produkt af x og y

Beregn summen af ​​x, y, x 2 og xy

Vi har alle værdierne i ovenstående tabel med n = 4.

Beregn først afskæringen og hældningen for regressionsligningen.

a (Aflytning) beregnes ved hjælp af nedenstående formel

a = ((((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((21 * 133) - (20 * 126)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • a = 1, 97

b (Hældning) beregnes ved hjælp af nedenstående formel

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 126) - (20 * 21)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • b = 0, 66

Så regressionslinjen kan defineres som Y = a + bX, som er Y = 1, 97 + 0, 66 * X

Forklaring

1.97 er afskærmningen, der kan defineres som den værdi, der forbliver konstant uanset ændringerne i den uafhængige variabel.

0, 66 i ligningen er skråningen af ​​den lineære regression, der definerer, hvor meget af variablen er den afhængige variabel af den uafhængige variabel.

Regressionsformel - eksempel # 3

Følgende datasæt gives. Du skal beregne den lineære regressionslinje i datasættet.

Beregn først kvadratet med x og produkt af x og y

Beregn summen af ​​x, y, x 2 og xy

Vi har alle værdierne i ovenstående tabel med n = 4.

Beregn først afskæringen og hældningen for regressionsligningen.

a (Aflytning) beregnes ved hjælp af nedenstående formel

a = ((((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((17 * 141) - (20 * 88)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • a = 3, 81

b (Hældning) beregnes ved hjælp af nedenstående formel

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 88) - (20 * 17)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • b = 0, 09

Så regressionslinien kan defineres som Y = a + bX, som er Y = 3, 81 + 0, 09 * X

Forklaring

3.81 er afskærmningen, der kan defineres som den værdi, der forbliver konstant uanset ændringerne i den uafhængige variabel

0, 09 i ligningen er skråningen af ​​den lineære regression, der definerer, hvor meget af variablen er den afhængige variabel på den uafhængige variabel

Forklaring

Regressionsformel har en uafhængig variabel og har en afhængig variabel i formlen, og værdien af ​​en variabel er afledt ved hjælp af værdien af ​​en anden variabel.

Relevans og anvendelser af regressionsformler

Relevansen og brugen af ​​regressionsformel kan bruges i forskellige felter. Relevansen og betydningen af ​​regressionsformlen er angivet nedenfor:

  • På finansområdet bruges regressionsformlen til at beregne betaen, der bruges i CAPM-modellen til at bestemme omkostningen af ​​egenkapitalen i virksomheden. Omkostningen ved egenkapital bruges i aktieforskningen og til at give værdiansættelser af virksomheden.
  • Regression bruges også til at forudsige indtægter og udgifter for virksomheden, det kan være nyttigt at foretage flere regressionsanalyser for at bestemme, hvordan ændringerne af de nævnte antagelser vil påvirke indtægterne eller udgiften i virksomhedens fremtid. F.eks. Kan der være en meget høj sammenhæng mellem antallet af sælgere, der er ansat i en virksomhed, antallet af butikker, de driver, og de indtægter, virksomheden genererer.
  • I statistikker bruges regressionslinien vidt for at bestemme t-statistikken. Hvis skråningen er markant anderledes end nul, kan vi bruge regressionsmodellen til at forudsige den afhængige variabel for enhver værdi af den uafhængige variabel.

Anbefalede artikler

Dette har været en guide til regressionsformel. Her diskuterer vi, hvordan man beregner regression sammen med praktiske eksempler og downloadbar excel-skabelon. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere -

  1. Vejledning til T-distributionsformler
  2. Eksempler på formel til købekraftsparitet
  3. Lommeregner til harmonisk middelformel
  4. Hvordan beregnes procentvis rang?

Kategori:

Iværksætterudvikling