Formel for hypotese-test (indholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler
  • Lommeregner

Hvad er hypotese-testformlen?

Før vi dybt ned i hypotesetest, er vi nødt til at forstå, hvad der er hypotese i første omgang. På et meget simpelt sprog er en hypotese dybest set et veluddannet og informeret gæt om alt omkring dig, som kan testes ved hjælp af eksperiment eller blot ved observation. For eksempel vil en ny variant af mobil blive accepteret af mennesker eller ej, ny medicin fungerer muligvis eller ej osv. Så hypotestest er et statistisk værktøj til at teste den hypotese, som vi vil komme med, og hvis denne erklæring betyder fuld eller ikke. Grundlæggende vælger vi en prøve fra datasættet og tester en hypoteseerklæring ved at bestemme sandsynligheden for, at en stikprøvestatistik. Så hvis dine resultater fra denne test ikke er signifikante, betyder det, at hypotesen ikke er gyldig.

Formel til hypotese-test:

Hypotesetest gives ved z-testen. Formlen for Z - Test er angivet som:

Z = (X – U) / (SD / √n)

Hvor:

  • X - prøve middel
  • U - befolknings middelværdi
  • SD - Standardafvigelse
  • n - Prøvestørrelse

Men dette er ikke så enkelt, som det ser ud til. For at udføre hypotetestesten korrekt, skal du følge visse trin:

Trin 1: Først og fremmest at udføre en hypotesetest er, at vi skal definere nulhypotesen og alternativ hypotesen. Eksempel på nul og alternativ hypotese er givet af:

  • H0 (nulhypotese): Middelværdi> 0
  • Til dette alternativ alternativ hypotese (Ha): Middel <0

Trin 2: Den næste ting, vi skal gøre, er, at vi er nødt til at finde ud af betydningsniveauet. Generelt er dens værdi 0, 05 eller 0, 01

Trin 3: Find z-testværdien, også kaldet teststatistik som anført i ovenstående formel.

Trin 4: Find også z-score fra z-tabellen i betragtning af niveauet for betydning og middelværdi.

Trin 5: Sammenlign disse to værdier, og hvis teststatistikken er større end z-score, skal du afvise nulhypotesen. Hvis teststatistikken er mindre end z-score, kan du ikke afvise nulhypotesen.

Eksempler på hypotese-testformler (med Excel-skabelon)

Lad os tage et eksempel for at forstå beregningen af ​​hypotese-testformlen på en bedre måde.

Du kan downloade denne Hypotese Testing Formel Excel-skabelon her - Hypotese Testing Formula Excel Template

Formel for hypotese-test - eksempel # 1

Antag, at du har fået følgende parametre, og du skal finde Z-værdien og angive, om du accepterer nulhypotesen eller ej:

Løsning:

Nullhypotese H0: Befolkningsgennemsnit = 30

Alternativ hypotese Ha: Befolkningsgennemsnit ≠ 30

Z - Test beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - Test = (27 - 30) / (20 / SQRT (10))
  • Z - Test = -0.474

Betydningsniveau = 0, 05

Dette er en to haletest, så sandsynligheden ligger på begge sider af fordelingen. Så 0, 025 hver side, og vi vil se på denne værdi på z-tabellen.

Z-tabel:

Kilde: http://www.z-table.com/

Da signifikansniveauet er 0, 025 på hver side, er vi nødt til at finde 0, 025 i z-tabellen. Når vi finder denne værdi fra tabellen, er vi nødt til at udtrække z-værdien.

Hvis du ser her på venstre side er værdierne for z angivet, og i øverste række angives decimaler. Så ud fra det kan vi sige, at 0, 025 giver z-værdien -1, 96

Så Z - Resultat = -1, 96

Siden Z-test> Z-score, kan vi afvise nulhypotesen.

Formel for hypotese-test - eksempel # 2

Lad os sige, at du er en rektor på en skole, som du hævder, at eleverne i din skole er over gennemsnittet intelligens. En analytiker vil tjekke dit krav og bruge hypotesetest. Han måler IQ'en for alle elever på skolen og tager derefter et stik på 20 studerende. Følgende er datapunkterne:

Datasæt:

Z - Test beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - Test = (112 - 110) / (15 / SQRT (20))
  • Z - Test = 3, 58

Nul hypotese: Da populationens gennemsnit = 100,

  • H0: Middelværdi = 100
  • Ha: Middelværdi> 100

Betydningsniveau = 0, 05

Da signifikansniveauet er 0, 05, er vi nødt til at finde 1 - 0, 05 = 0, 95 i z-tabellen. Når vi finder denne værdi fra tabellen, er vi nødt til at udtrække z-værdien.

Z - Tabel:

Kilde: http://www.z-table.com/

Hvis du ser her på venstre side er værdierne for z angivet, og i øverste række angives decimaler. Så ud fra det kan vi sige, at 0, 95 ligger mellem 1, 64 til 1, 65, midtpunkt i 1.645.

Så Z-score = 1.645

Siden Z-test> Z-score, kan vi afvise nulhypotesen og kan sige, at studerendes intelligens er over gennemsnittet.

Forklaring

Én ting alle skal huske på, at ingen hypotesetest er 100% korrekt, og at der altid er en chance for at begå en fejl. Der er 2 type fejl, der kan opstå ved hypotesetest: type I og type II.

Type 1: Når nulhypotesen er sand, men den afvises i modellen. Sandsynligheden for dette er givet af betydningsniveauet. Så hvis signifikansniveauet er 0, 05, er der en 5% chance for, at du vil afvise det nul, der er sandt.

Type 2: Når nulhypotesen ikke er sand, men den afvises ikke i modellen. Sandsynligheden for dette gives testens magt. Denne sandsynlighed for forekomst af denne type fejl kan reduceres ved at have en prøve, der er stor nok til at give os tillid til modellen.

Relevans og anvendelser af hypotese-testformler

Som diskuteret ovenfor hjælper hypotestesten analytikeren med at teste den statistiske prøve, og i slutningen vil den enten acceptere eller afvise nulhypotesen. Så testen hjælper med at forstå den dannede hypotese er sand eller ej, og hvis ikke, kan den nye hypotese formes og testes igen. Der er trin til enhver hypotetest. Det første trin er at angive hypotesen, både den nul og den alternative hypotese. Det næste trin er at bestemme alle relevante parametre som middelværdi, standardafvigelse, signifikansniveau osv., Som hjælper med at bestemme z-testværdien. Det tredje trin bestemmer z-score fra z-tabellen, og for dette trin, vi er nødt til at se, er det to hale eller enkelt hale test og i overensstemmelse hermed udtrække z score. Det fjerde og sidste trin er at sammenligne resultaterne og derefter på baggrund af det enten acceptere eller afvise nulhypotesen.

Hypotese Testing Formula Calculator

Du kan bruge følgende beregning af hypotese-testning

x
U
SD
√n
Z

Z =
X - U
=
SD / √n
0-0
= 0
0 / √0

Anbefalede artikler

Dette har været en guide til hypotese-testformler. Her diskuterer vi, hvordan man beregner hypotesetest sammen med praktiske eksempler. Vi leverer også regnemaskine med hypotese-test med downloadbar excel-skabelon. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere -

  1. Eksempler på T-distributionsformler
  2. Lommeregner til formel for forbrugsoverskud
  3. Sådan beregnes formuesmultiplikatorformlen
  4. Vejledning til formel af realiserbar værdi
  5. Altman Z-score (med Excel-skabelon)

Kategori:

Iværksætterudvikling