T-fordelingsformel (indholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler
  • Lommeregner

Hvad er T-distributionsformlen?

T Distribution er en statistisk metode, der bruges i sandsynlighedsfordelingsformlen, og den er bredt anbefalet og brugt i fortiden og af forskellige statistikere. Metoden er passende, og den bruges til at estimere populationsparametre, når prøvestørrelsen er lille, eller eller når populationsvariansen er ukendt.

I denne artikel vil vi prøve at forstå logikken bag formlen og relevansen og eksemplet på den samme.

Vi bruger ofte denne formel, da prøvestørrelsen også ofte kan være lille og populationsvarians, og befolkningens standardafvigelse er ukendt.

Så formlen kan defineres som:

t = (x – μ) / (S / √n)

  • t = T - Distribution
  • x = Eksempel middel
  • μ = Befolkningsgennemsnit
  • S = Standardafvigelse
  • n = Prøvestørrelse

Eksempler på T-distributionsformler (med Excel-skabelon)

Lad os tage et eksempel for at forstå beregningen af ​​T-distribution på en bedre måde.

Du kan downloade denne T-distributionsskabelon her - T-distributionsskabelon

T-fordelingsformel - eksempel # 1

Ingeniøren i et vandfirma, der fremstiller vandpumper, hævder, at de gennemsnitlige vandpumper kan vare 200 dage. En forsker under søgning finder ud af, at en gennemsnitlig vandpumpe kun kan vare 180 dage med en standardafvigelse på 40, når den vælges fra en tilfældig prøve på 15 pumper til testformål. Hvis ingeniørens påstande var rigtige, er vi nødt til at finde ud af sandsynligheden for, at en tilfældigt valgt 15 pumper ville have en gennemsnitlig levetid på mere end 200 dage?

For det første skal vi identificere variablerne i problemet for at løse dette problem

Her er variablerne

T Distribution beregnes ved hjælp af nedenstående formel

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T-distribution = (200 - 180) / (40 / √15)
  • T-distribution = 20 / 10, 32
  • T-distribution = 1, 94

T-fordelingsformel - eksempel # 2

Administrerende direktør for en opstart vurderer licensbetingelserne for sine kontrakter og finder ud af, at den gennemsnitlige kontrakt varer 300 dage. En revision under revision af licensvilkårene for kontrakterne finder ud af, at en gennemsnitskontrakt varer 260 dage med en standardafvigelse på 35, når den vælges fra en tilfældig stikprøve på 12 kontrakter med henblik på testning. Hvis revisors påstande var rigtige, er vi nødt til at finde ud af sandsynligheden for, at en tilfældigt udvalgt 12 kontrakter ville have en gennemsnitlig levetid på mere end 300 dage?

For det første skal vi identificere variablerne i problemet for at løse dette problem

Her er variablerne

T Distribution beregnes ved hjælp af nedenstående formel

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T-distribution = (300 - 260) / (35 / √12)
  • T-distribution = 40 / 10.10
  • T-distribution = 3, 96

T-fordelingsformel - eksempel # 3

Løs de givne variabler for at finde T-fordelingen

T Distribution beregnes ved hjælp af nedenstående formel

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T-distribution = (360 - 200) / (40 / √17)
  • T-distribution = 160 / 9, 70
  • T-distribution = 16, 49

Forklaring

Når man går til formlen i detaljer, trækkes en tilfældig variabel, der standardiseres, fra gennemsnittet af fordelingen og divideres derefter med standardafvigelsen for fordelingen. Når disse betingelser er bestemt, kan vi blot beregne T-fordelingen.

Vi har her antaget, at prøveudtagningsfordelingen vil følge en normal fordeling, så længe prøvestørrelsen er lille.

T-distribusionsformlen bruges til at sammenligne de forventede data med eksempeldata, der skal opnås fra en specifik hypotese. T-distribution er også en af ​​de mest nyttige formler, der er tilgængelige for en adfærdsforsker. T-distribution anvendes, når populationsparametrene (gennemsnit og standardafvigelse) ikke er kendt

Relevans og anvendelse af T-distributionsformler

Formlen bruges i de følgende felter-

  • Prøvetagning og sandsynlighedsfordeling.
  • Bruges i en specifik hypotese.
  • Test af signifikansniveauhypotese, formlen bruges.

T Distribution Formula Calculator

Du kan bruge følgende T-distributionskalkulator

x
μ
S
√n
t

t =
x - μ
=
S / √n
0-0
= 0
0 / √0

Anbefalede artikler

Dette har været en guide til T Distribution Formula. Her diskuterer vi, hvordan man beregner T-distribution sammen med praktiske eksempler. Vi leverer også en T-distributionskalkulator med downloadbar excel-skabelon. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere -

  1. Eksempler på formel for retention ratio
  2. Hvordan beregnes forventet afkast ved hjælp af formler?
  3. Formel til driftscyklus
  4. Lommeregner for formel for udbytte af udbytte

Kategori:

Iværksætterudvikling