Vægtet middelformel (indholdsfortegnelse)
- Vægtet middelformel
- Eksempler på vægtet middelformel (med Excel-skabelon)
- Vægtet middelformulalkalkulator
Vægtet middelformel
Gennemsnit er et punkt i et datasæt, som er gennemsnittet af alle det datapunkt, vi har i et sæt. Det beregnes simpelthen ved at tage en sum af alle datapunkter og dividere med et antal datapunkter. Så grundlæggende får alle datapunkter lige vægt, når vi beregnet det enkle middelværdi. Vægtet gennemsnit er gennemsnittet af datasæt, der beregnes ved at give forskellige vægte forskellige datapunkter. Denne tildeling af forskellige vægte giver os fleksibiliteten til at tildele mere strøm til det mere relevante datapunkt og mindre strøm til et mindre relevant datapunkt. Men det vægtede middelværdi vil være lig med det aritmetiske middelværdi, hvis alle vægte er ens.
Lad os sige, at vi har et datasæt X med n datapunkter og er givet af X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Så formlen til simpelt middel er simpelthen givet af:
Aritmetisk middelværdi = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
På en anden måde:
Aritmetisk middelværdi = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Så alle datapunkter har den samme vægt og er givet med 1 / n.
Men lad os sige, at vægte er forskellige og er givet af (w1, w2, w3 …………, wn). Så formlen for Vægtet middel er givet af:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Eksempler på vægtet middelformel (med Excel-skabelon)
Lad os tage et eksempel for at forstå beregningen af vægtet middelformel på en bedre måde.
Du kan downloade denne vægtede gennemsnitskabelon her - Vægtet gennemsnitskabelonVægtet middelformel - eksempel # 1
Lad os sige, at du har et datasæt med 10 datapunkter, og vi vil beregne det vægtede gennemsnit for det.
Datasæt: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Vægte: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Først beregner vi produktet fra datasæt og vægte.
Resultatet bliver som vist nedenfor.
Tilsvarende har vi beregnet for alle data.
Vægtet gennemsnit beregnes ved hjælp af nedenstående formel
Vægtet gennemsnit = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vægtet gennemsnit = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2%) ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Vægtet gennemsnit = 18, 25
Lad os sige, at alle vægte er ens, dvs. 10% for hvert datasæt.
Først beregner vi produktet fra datasæt og vægte.
Vægtet gennemsnit beregnes ved hjælp af nedenstående formel
Vægtet gennemsnit = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vægtet gennemsnit = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Vægtet gennemsnit = 37, 20
Aritmetisk gennemsnit beregnes ved hjælp af nedenstående formel
Aritmetisk gennemsnit = (Summen af alle datapunkter) / Antal datapunkter
- Aritmetisk gennemsnit = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Aritmetisk gennemsnit = 37.2
Så når alle vægte er ens, er det aritmetiske middel det samme som vægtet gennemsnit
Vægtet middelformel - eksempel # 2
Lad os sige, at du har en portefølje, hvor du har aktier, obligationer og råvarer. Så dybest set har vi en portefølje, hvor vi har investeret i aktier, obligationer og råvarer. Følgende er vægterne / forholdene for hvert instrument har i din portefølje:
Vægtet gennemsnit beregnes ved hjælp af nedenstående formel
Vægtet gennemsnit = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vægtet gennemsnit = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Vægtet gennemsnit = 14, 5%
Enkel gennemsnitlig afkast af porteføljen beregnes ved hjælp af nedenstående formel
Enkel gennemsnitlig afkast på portefølje = Summen af afkast / antal varer
- Enkel gennemsnitlig afkast på porteføljen = (20% + 7% + 12%) / 3
- Enkel gennemsnitlig afkast på porteføljen = 13%
Så hvis du ser her, da aktier har lagt mere vægt og har genereret et højere afkast, er et vægtet afkast mere end det enkle afkast.
Forklaring
Vejet middel er dybest set gennemsnittet af datapunkter beregnet sammen med tilknyttede vægte med dem. Det er ikke nødvendigt, at alle datapunkter altid har den samme relevans, så kun beregning af enkelt er ikke nok. Det er grunden til, at vægtet gennemsnit har meget mere praktisk relevans end det enkle middelværdi. For eksempel ved vi, at studerende er nødt til at stå over for forskellige typer eksamener og skal aflevere forskellige opgaver. Alle disse prøver og opgaver har forskellig vægt. Opgave 1: 10%, Opgave 2: 10%, Opgave 3: 20%, Afsluttende eksamen: 60%. Så hvis en studerende ikke har klaret sig godt i alle de tre opgaver, kan han forberede sig godt til at score godt i slutprøven, så hans gennemsnitlige score rykker op.
Den enkle middelværdi forvrænges let af ekstreme værdier / outliers. Så vægtet middelværdi er den rigtige måde at finde gennemsnittet af datasættet på. Så hvis der er en ekstrem værdi, der har meget mindre relevans, vil den ikke påvirke gennemsnittet markant. Tilsvarende, hvis der er en ekstrem værdi, og den har meget relevans, bør dens påvirkning være synlig i gennemsnitsværdien.
Relevans og anvendelser af vægtet middelformel
Middelværdien er meget enkel, men alligevel et af de vigtigste elementer i statistikken. Det er det grundlæggende fundament for statistisk analyse af data. Men i det virkelige og praktiske liv er aritmetisk gennemsnit blot et teoretisk koncept, der danner grundlaget for mere relevant værktøj, dvs. vægtet middelværdi. Vægtet gennemsnit har så mange praktiske anvendelser som beregning af det gennemsnitlige afkast af porteføljen, beregning af gennemsnitskarakterer i prøver, finde kapitalomkostningerne i kapitalprojekter (WACC), finde lagerværdien i slutningen af den periode, hvor priserne ændres osv. Så grundlæggende vægtet gennemsnit overvinde de problemer, som simple middel har og er mere relevante. Den enkle kendsgerning er, at det giver mening. At have de samme vægte for alle elementerne i et datasæt er ikke praktisk. F.eks. Købes lagerbeholdning i virksomheden til forskellige priser, så enkle midler giver ikke nøjagtig lagerværdi i slutningen af perioden. Eller i kapitalprojekter kan virksomheden have en anden kilde til midler som gæld, egenkapital osv. Så det er ikke den rigtige måde at tage middelværdien af alle omkostningerne. Det vægtede middelværdi er mere praktisk og mere relevant.
Vægtet middelformulalkalkulator
Du kan bruge følgende vægtet gennemsnitskalkulator
| w 1 | |
| X 1 | |
| w 2 | |
| X 2 | |
| w 3 | |
| X 3 | |
| w 4 | |
| X 4 | |
| Vægtet middelformel | |
| Vægtet middelformel = | w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Anbefalede artikler
Dette har været en guide til formalet vægtet middelværdi. Her diskuterer vi, hvordan man beregner det vægtede gennemsnit sammen med praktiske eksempler. Vi leverer også en vægtet gennemsnitsregner med downloadbar excel-skabelon. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere -
- Vejledning til harmonisk middelformel
- Eksempler på forventet returformel
- Sådan beregnes befolkningsmetoder?
- Formel for modenhedsværdi