Central tendensformel (indholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler

Hvad er den centrale tendensformel?

Central tendens er den eneste værdi, der beskriver det fulde datasæt, der er givet ved at finde det centrale sted i selve datasættet. Dette betragtes ofte som et resume af statistikken eller statisk gennemsnit, da funktionelt set er det den enkle matematiske værdi, der repræsenterer hele datasættet. I statistikker betragtes tre målinger som central placering-identificerende foranstaltninger. De er middelværdier, som intet andet end gennemsnittet, median og tilstand. Dette kan ikke bruges på en hvilken som helst datasæt, det er snarere en bestemt betingelse, der skal bruges på den bestemte type datasæt. Til den usymmetriske datadistribution kan medianen bruges. Denne tilstand kan bruges til de fleste kategoriske datasæt. Imidlertid skubber det altid til at have mere end en værdi med høj frekvens som central tendens, hvilket fører til mere forvirring. For et normalt symmetrisk datasæt er middelværdien den anvendte måling. Symmetrisk kontinuerligt datasæt har dog den samme værdi for den centrale tendens, uanset om det er middel, tilstand og median. Der findes datatype såsom normalt distribueret symmetrisk Kontinuerlige data, diskrete datasæt, kategoriske datasæt, uregelmæssige usymmetriske data osv.

  1. Aritmetisk gennemsnit kan beregnes ved hjælp af følgende formel.

Arithmetic Mean = ∑x / N

  1. Median kan beregnes ved hjælp af følgende formel.

Median = (n + 1) / 2

  1. Mode er den værdi, der forekommer oftere i datasættet.

Eksempler på central tendensformel (med Excel-skabelon)

Lad os tage et eksempel for at forstå beregningen af ​​central tendens på en bedre måde.

Du kan downloade denne Excel Tabel med central tendensformel her - Central tendensformel Excel skabelon

Central tendensformel - eksempel # 1

Overvej følgende Kontinuerlig symmetrisk, normalt distribueret datasæt. Beregn den centrale tendens for dette.

Løsning:

Aritmetisk gennemsnit beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Aritmetisk gennemsnit = ∑x / N

  • Aritmetisk gennemsnit = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
  • Aritmetisk gennemsnit = 99.286

Median beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Median = (n + 1) / 2

  • Median = (14 + 1) / 2
  • Median = 7, 5

Tilstand beregnes ved hjælp af excel-formlen

  • Mode = 5

Central tendensformel - eksempel # 2

Overvej det lille datasæt A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Beregn den centrale tendens for dette.

Løsning:

Arranger datasættet i stigende rækkefølge.

Aritmetisk gennemsnit beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Aritmetisk gennemsnit = ∑x / N

  • Aritmetisk gennemsnit = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
  • Aritmetisk gennemsnit = 58

Median beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Median = (n + 1) / 2

  • Median = (7 + 1) / 2
  • Median = 4

Mode beregnes ved hjælp af excel-formlen

Da der ikke er nogen gentagen værdi i give datasæt, giver det resultatet som et # N / A

Overvej det store datasæt B = 1, 2, 3 …, 51.

Her er det samlede antal 51. Så n = 51. Så median = 52/2 = 26. Så det 26. tal er medianværdien. Så 25 tal skal være under medianen, 26. nummer er medianen og igen 25 numre er over.

Central tendensformel - eksempel # 3

En butiksejer ønsker at vide størrelsen på de sko, der sælges oftere end andre. Følgende er de sko, der for nylig er solgt. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Beregn tilstand ved hjælp af givet information.

Mode beregnes ved hjælp af excel-formlen

Her 5 er den hyppigt solgte skostørrelse, så Central Tendency er 5. Derfor er kategori data den foranstaltning, der skal bruges. Kun direkte formler er repræsenteret her. Mere detaljerede beregninger for forskellige datatype vil være det separate emne, man kan se på.

Forklaring

Gennemsnitlig (gennemsnit) formel:

Trin 1: x repræsenterer de værdier, der findes i datasættet. ∑x er den græske variabel, der repræsenterer summeringen. Tilsammen ∑x er summeringsværdien for al den værdi, der findes i datasættet. Sig f.eks. Datasæt A = x1, x2, x3, x4. Her = x1 + x2 + x3 + x4. Bemærk denne værdi.

Trin 2: N er det samlede antal tilgængelige værdier i datasættet. Hvis du tager ovenstående eksempel, N = 4.

Trin 3: Anvend værdierne i middelformlen.

Aritmetisk gennemsnit = ∑x / N

Medianformel:

Trin 1: Median er generelt til usymmetriske data. n er det samlede antal tilgængelige værdier i datasættet. Hvis du tager ovenstående eksempel, N = 4.

Trin 2: Anvend værdierne i medianformlen.

Median = (n + 1) / 2

Den værdi, som vi får fra ovenstående beregning, er placeringen af ​​data, hvor medianen er. Dette gælder dog for datasættet, når det samlede antal data i det givne sæt er ulige. For de data, der har et jævnt antal data i det, er de lidt forskellige. Vi tjekker dette i eksemplet.

Relevans og anvendelser af formel med central tendens

Blandt disse 3 centrale tendensformler er middel den mest anvendte, siden dens primære anvendelse af at opsummere dataene og sammenligne dem med andre flere datasæt. Det bruges for det meste stabilt mål i økonomiske og sociale undersøgelser til statistiske beregninger. Medianværdien er et statistisk mål, der bruges i mange virkelighedsscenarier som medianpris for fast ejendom, konkursværdi osv. Dette er meget nyttigt, når datasættet inkluderer meget høje og lave værdier af grupperede og ugrupperede datasæt. Median er simpelthen det punkt, hvor 50% af tallene ovenfor & 50% af numrene nedenfor. Det er en instinktiv centralitet, der angiver middelværdien. Denne værdi er meget nyttig i tilfælde af et historisk datasæt eller datasæt, der kommer over tid. En tilstand bruges til at finde specielt med hensyn til dens størrelser. For eksempel ønsker tekstilfremstilling at gå med flere antal stykker, som er mere salg fra hans produktion. Sig XS, S, M, L, XL er størrelsen på kjoler, der er produceret. Men XL og L er de mest anvendte kjole størrelser ud af hans produktion. Så i dette tilfælde er en tilstand meget nyttig.

Anbefalede artikler

Dette er en guide til Central Tendency Formula. Her diskuterer vi Sådan beregnes central tendens sammen med praktiske eksempler og downloadbar excel-skabelon. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere -

  1. Hvad er indkomst fra driftsformlen
  2. Hvordan beregnes den reelle rentesats ved hjælp af formler?
  3. Formel for økonomisk fortjeneste (eksempler med Excel-skabelon)
  4. Indexeringsformel | Lommeregner | eksempler

Kategori:

Iværksætterudvikling