Kvartilformel (indholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler

Definition af kvartilformel

Kvartil er, som navnet lyder, et statistisk udtryk, der deler dataene i kvartaler eller fire definerede intervaller. Det opdeler dybest set datapunkterne i et datasæt i 4 kvartaler på talelinjen. Én ting, vi er nødt til at huske, er, at datapunkter kan være tilfældige, og vi er nødt til at sætte dette nummer først på linjen på talelinjen i stigende rækkefølge og derefter dele dem op i kvartiler. Det er dybest set en udvidet version af medianen. Median opdeler dataene i to lige store dele, som kvartiler deler dem op i fire dele. Når vi har delt dataene, vil de fire kvartiler være:

  • 1. kvartil eller lavere kvartil adskiller dybest set de laveste 25% data fra de højeste 75%.
  • 2. kvartil eller midterste kvartil også det samme som median, det deler numrene i 2 lige store dele.
  • 3. kvartil eller den øverste kvartil adskiller de højeste 25% af data fra den laveste 75%.

Formel til kvartil:

Lad os sige, at vi har et datasæt med N datapunkter:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Formlen for kvartiler er givet af:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Hvad det dybest set betyder, er, at i et datasæt med N datapunkter:

((N + 1) * 1/4) term er den nederste kvartil

((N + 1) * 2/4) det udtryk er den midterste kvartil

((N + 1) * 3/4) det udtryk er den øverste kvartil

Interkvartilt område er dybest set afstande mellem nederste kvartil og øvre kvartil.

Eksempler på kvartilformel (med Excel-skabelon)

Lad os tage et eksempel for at forstå beregningen af ​​Quartile på en bedre måde.

Du kan downloade denne Quartile Formula Excel-skabelon her - Quartile Formula Excel Template

Kvartilformel - eksempel # 1

Lad os sige, at vi har et datasæt A, der indeholder 19 datapunkter. Beregn kvartil for datasæt A.

Datasæt:

Først og fremmest skal du arrangere denne stigende rækkefølge, dvs. fra laveste til højeste:

Antal datapunkter beregnes som:

Kvartil beregnes ved hjælp af den givne formel nedenfor

Nederste kvartil (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Nederste kvartil (Q1) = (19 + 1) * 1/4
  • Nederste kvartil (Q1) = 20/4 = 5. datapunkt

Så nederste kvartil (Q1) = 29

Mellemkvartil (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Mellemkvartil (Q2) = (19 + 1) * 2/4
  • Mellemkvartil (Q2) = 40/4 = 10. datapunkt

Så midterste kvartil (Q2) = 43

Øvre kvartil (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Øvre kvartil (Q3) = (19 + 1) * 3/4
  • Øvre kvartil (Q3) = 60/4 = 15. datapunkt

Så øverste kvartil (Q3) = 67

Interkvartilt interval beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Interkvartilt interval = Q3 - Q1

  • Interkvartilt interval = 15– 5
  • Interkvartilt interval = 10. datapunkt

Så interkvartil rækkevidde = 43

Hvis du ser datasættet, er medianen for dette sæt: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10. værdi dvs. 43, dette er det samme som Q2.

følgeslutning:

  • Værdi 29 opdeler datasættet på en sådan måde, at de laveste 25% er over det, og de højeste 75% er under det
  • Værdi 43 deler datasættet i to lige store dele
  • Værdi 67 opdeler datasættet på en sådan måde, at de højeste 25% er under det, og de laveste 75% er over det

Kvartilformel - eksempel # 2

Lad os se et andet eksempel på, hvordan virksomheder og virksomheder kan bruge dette værktøj til at tage en informeret beslutning om, hvilket produkt de skal fremstille.

Antag, at du er en producent af løbesko og et velkendt brand blandt atleterne, der løber et maraton, spiller sport osv. Du har samlet dataene om de skostørrelser, disse atleter bærer, så du i fremtiden producerer mere af den størrelse for at imødekomme efterspørgslen.

Du har samlet en prøve på 15 atleter fra forskellige sportsgrene. Beregn kvartil.

Datasættet er angivet nedenfor:

Arranger skostørrelsen i stigende rækkefølge.

Kvartil beregnes ved hjælp af den givne formel nedenfor

Nederste kvartil (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Nederste kvartil (Q1) = (15 + 1) * 1/4
  • Nederste kvartil (Q1) = 16/4 = 4. datapunkt

Så nederste kvartil (Q1) = 10

Mellemkvartil (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Mellemkvartil (Q2) = (15 + 1) * 2/4
  • Mellemkvartil (Q2) = 32/4 = 8. datapunkt

Så midterste kvartil (Q2) = 10

Øvre kvartil (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Øvre kvartil (Q3) = (15 + 1) * 3/4
  • Øvre kvartil (Q3) = 48/4 = 12. datapunkt

Så øverste kvartil (Q3) = 11

Interkvartilt interval beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Interkvartilt interval = Q3 - Q1

  • Interkvartilt interval = 12 - 4
  • Interkvartilt interval = 8. datapunkt

Så interkvartil rækkevidde = 10

Forklaring

For at få en bedre forståelse af kvartiler er vi nødt til at forstå medianen på en bedre måde. Medianen deler datasættet i nøjagtigt to lige store halvdele, men det fortæller os ikke noget om spredningen af ​​dataene på begge sider. En kvartil er en udvidet version af det, og ved at dele datasættet i fire dele handler det om spredningen af ​​værdier over og under middelværdien. Der er også andre statistiske værktøjer, der fortæller os om datasættets rækkevidde, midten af ​​datasættet osv. Men kvartilformel hjælper os med at forstå alle disse elementer. Median, som er midterste kvartil fortæller os midtpunktet, og øvre og nedre kvartil fortæller os spredningen.

Relevans og anvendelser af kvartilformel

Som omtalt ovenfor hjælper kvartilformlen os med at opdele dataene i fire dele meget hurtigt og til sidst gør det let for os at forstå dataene i disse dele. For eksempel ønsker en klasselærer at tildele de 25% af de studerende med godbidder og gaver og ønsker at give en ny chance til at nederste 25% af eleverne forbedrer deres score. Han kan bruge kvartiler og kan dele dataene. Så hvis kvartilerne siges 51, 65, 72 og en studerendes score er siger 78, får han godbidder. Hvis en anden studerende har en score på 48, får han en anden chance for at forbedre scoren, hurtig og let fortolkning.

Anbefalede artikler

Dette har været en guide til Quartile Formula. Her diskuterer vi definitionen, og hvordan man beregner kvartil sammen med praktiske eksempler og downloadbar excel-skabelon. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere -

  1. Eksempler på Outliers-formlen (Excel-skabelon)
  2. Lommeregner til formel af procentvis rang
  3. Formel til beregning af Justeret R-kvadrat
  4. Hvordan beregnes binomial distribution?
  5. Kvartilafvigelsesformel | Eksempler | Lommeregner

Kategori:

Iværksætterudvikling