Central Limit Theorem Formula (indholdsfortegnelse)

  • Central Limit Theorem Formula
  • Eksempler på Central Limit Theorem Formula (med Excel-skabelon)
  • Central Limit Theorem Formula Calculator

Central Limit Theorem Formula

Den centrale begrænsningsteoremformel bruges i vid udstrækning i sandsynlighedsfordeling og samplingsteknikker. Den centrale grænse-sætning angiver, at når prøvestørrelsen bliver større og større, nærmer prøven sig en normal fordeling. Ligegyldigt hvad formen på befolkningsfordelingen er, gælder det i det væsentlige, da stikprøven er over 30 datapunkter. Den centrale begrænsningssætning har i det væsentlige følgende egenskaber:

  • Gennemsnit for prøve er det samme som gennemsnittet for befolkningen.
  • Standardafvigelsen, der beregnes, er den samme som standardafvigelsen for populationen divideret med kvadratroten af ​​prøvestørrelsen.

En formel for Central Limit Theorem er givet af:

Hvor,

  • σ = Befolkningsstandardafvigelse
  • σ x¯ = Eksempel på standardafvigelse
  • n = Prøvestørrelse

Eksempler på Central Limit Theorem Formula (med Excel-skabelon)

Lad os tage et eksempel for at forstå beregningen af ​​Central Limit Theorem formel på en bedre måde.

Du kan downloade denne Central Limit Theorem Template her - Central Limit Theorem Template

Eksempel 1

I et land beliggende i Mellemøsten-regionen følger den registrerede vægt af den mandlige befolkning en normal fordeling. Gennemsnit og standardafvigelser er henholdsvis 70 kg og 15 kg. Hvis en person er ivrig efter at finde registreringen af ​​50 mænd i befolkningen, hvad ville det betyde og standardafvigelsen for den valgte prøve?

Løsning:

Gennemsnit for prøve er det samme som gennemsnittet for befolkningen.

Gennemsnittet af befolkningen er 70 siden stikprøvestørrelse> 30.

Eksempelstandardafvigelse beregnes ved hjælp af nedenstående formel

σ x = σ / √n

  • Prøve standardafvigelse = 15/50
  • Prøvestandardafvigelse = 2.12

Eksempel 2

En bestemt gruppe mennesker giver deres årlige pensionsydelse af Rs. 110 pr. Uge med en standardafvigelse på Rs. 20 pr. Uge. Hvis der udtages en tilfældig stikprøve på 50 personer, hvad vil da være gennemsnittet og standardafvigelsen for de modtagne pensionsydelser?

Løsning:

Gennemsnit for prøve er det samme som gennemsnittet for befolkningen.

Befolkningens gennemsnit er 110, da stikprøvestørrelse> 30.

Eksempelstandardafvigelse beregnes ved hjælp af nedenstående formel

σ x = σ / √n

  • Prøve standardafvigelse = 20/50
  • Prøve standardafvigelse = 2, 83

Eksempel 3

En bestemt gruppe mennesker giver deres årlige ydelsesgodtgørelse af Rs. 150 pr. Måned med en standardafvigelse på Rs. 40 pr. Måned. Hvis der udtages en tilfældig stikprøve på 45 personer, hvad vil gennemsnittet og standardafvigelsen for de modtagne pensionsydelser være?

Løsning:

Gennemsnit for prøve er det samme som gennemsnittet for befolkningen.

Gennemsnittet af befolkningen er 150 siden stikprøvestørrelse> 30.

Eksempelstandardafvigelse beregnes ved hjælp af nedenstående formel

σ x = σ / √n

  • Prøve standardafvigelse = 40/45
  • Prøve standardafvigelse = 5, 96

Forklaring

Formlen for den centrale begrænsningsteorem siger, at med et uendeligt antal på hinanden følgende tilfældige prøver, der udtages i populationen, vil samplingfordelingen af ​​de valgte tilfældige variabler blive omtrent normalt fordelt i naturen, efterhånden som prøvestørrelsen bliver større og større i størrelse

Relevans og anvendelser af den centrale begrænsningssætning

  • Den centrale begrænsningssætning er vidt brugt i prøveudtagning og sandsynlighedsfordeling og statistisk analyse, hvor en stor stikprøve af data overvejes og skal analyseres detaljeret.
  • Den centrale grænse-sætning bruges også i finansieringen til at analysere lagre og indeks, hvilket forenkler mange analyseprocedurer, da du generelt vil have en prøvestørrelse, der er større end 50.
  • Investorer af alle typer er afhængige af CLT til at analysere aktieafkast, konstruere porteføljer og styre risiko.
  • En central grænse-sætning bruges også i binomial sandsynlighed, hvilket placerer en aktiv rolle i analysen af ​​statistiske data i detaljer.

Central Limit Theorem Formula Calculator

Du kan bruge følgende Central Limit Theorem Calculator

σ
√n
Eksempel på standardafvigelsesformel

Eksempel på standardafvigelsesformel =
σ =
√n
0 = 0
0

Anbefalede artikler

Dette har været en guide til Central Limit Theorem Formula. Her diskuterer vi, hvordan man beregner Central Limit Theorem sammen med praktiske eksempler. Vi leverer også Central Limit Theorem-regnemaskine med downloadbar excel-skabelon. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere -

  1. Beregning af formlen for nettorealiserbar værdi
  2. Formel til bæredygtig vækst
  3. Vejledning til gennemsnitlig afkastformel
  4. Hvordan beregnes porteføljevariance ved hjælp af formler?

Kategori:

Iværksætterudvikling