Aritmetisk middelformel (indholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler
  • Lommeregner

Hvad er den aritmetiske middelformel?

Udtrykket "aritmetisk middelværdi" refererer dybest set til det matematiske gennemsnit af to eller flere tal. Metoden til beregning af det aritmetiske gennemsnit kan imidlertid variere baseret på frekvensen af ​​hver variabel i datasættet - simpelt gennemsnit (lige vægtet) eller vægtet gennemsnit. Formlen for det aritmetiske middelværdi for lige vægtede variabler kan udledes ved at opsummere alle variablerne i datasættet og derefter dele resultatet med antallet af variabler. Matematisk er det repræsenteret som,

Arithmetic Mean = (x 1 + x 2 + …. + x n ) / n

eller

Arithmetic Mean =∑ x i / n

Hvor,

  • x i = i variablen
  • n = Antal variabler i datasættet

I tilfælde af ulige vægtede variabler kan formlen for det aritmetiske middel udledes ved at opsummere produkterne for hver variabel og dens frekvens, og derefter divideres resultatet med summen af ​​frekvenserne. Matematisk er det repræsenteret som,

Arithmetic Mean = (f 1 *x 1 +f 2 *x 2 + …. + f n *x n ) / (f 1 + f 2 + ….. + f n )

eller

Arithmetic Mean = ∑ (f i * x i ) / f i

Hvor

  • x i = i variablen
  • f i = Frekvens af den i variablen

Eksempler på aritmetisk middelformel (med Excel-skabelon)

Lad os tage et eksempel for at forstå beregningen af ​​aritmetisk gennemsnit på en bedre måde.

Du kan downloade denne aritmetiske middelformel Excel-skabelon her - Aritmetisk middelformel Excel-skabelon

Aritmetisk middelformel - eksempel # 1

Lad os tage et eksempel på en batsman, der scorede de følgende løb i sine sidste 10 omgange i løbet af det sidste år: 45, 65, 7, 10, 43, 35, 25, 17, 78, 91. Beregn batsman's gennemsnit i hans sidste 10 omgange.

Løsning:

Aritmetisk gennemsnit beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Aritmetisk gennemsnit = ∑ x i / n

  • Aritmetisk middelværdi = (45 + 65 + 7 + 10 + 43 + 35 + 25 + 17 + 78 + 91) / 10
  • Aritmetisk gennemsnit = 41, 60

Derfor forblev batsman's gennemsnit 41, 60 kørsler per omgange i de sidste 10 omgange.

Aritmetisk middelformel - eksempel # 2

Lad os tage et eksempel på en klasse med 45 studerende. For nylig blev der foretaget en ugentlig test for videnskab, hvor de studerende blev vurderet på skalaen fra 1 til 10. Baseret på følgende information beregnes gennemsnitskarakteren i testen.

Løsning:

Aritmetisk gennemsnit beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Aritmetisk middelværdi = ∑ (f i * x i ) / f i

  • Aritmetisk middel = ((3 * 3) + (4 * 9) + (6 * 18) + (7 * 12) + (9 * 3)) / 45
  • Aritmetisk gennemsnit = 264/45
  • Aritmetisk gennemsnit = 5, 87

Derfor var klassens gennemsnitlige score i videnskabstesten 5, 87.

Aritmetisk middelformel - eksempel # 3

Lad os tage et eksempel på to datasæt med to forskellige aritmetiske midler. Det første datasæt har 10 variabler med et gennemsnit på 45, mens det andet datasæt har 7 variabler og et gennemsnit på 42. Bestem det aritmetiske gennemsnit af de to datasæt kombineret.

Løsning:

Aritmetiske midler for det kombinerede datasæt beregnes ved hjælp af nedenstående formel

Aritmetisk gennemsnit = ((m 1 * n 1 ) + (m 2 * n 2 )) / (n 1 + n 2 )

  • Aritmetisk gennemsnit = (45 * 10 + 42 * 7) / (10 + 7)
  • Aritmetisk gennemsnit = 43, 76

Derfor er det aritmetiske middel til det kombinerede datasæt 43, 76.

Forklaring

Formlen for aritmetisk gennemsnit kan beregnes ved hjælp af følgende trin:

Trin 1: Først skal du indsamle og sortere de variabler, som det aritmetiske middel skal beregnes for. Variablerne er betegnet med x i .

Trin 2: Bestem derefter antallet af variabler i datasættet, og det betegnes med n i tilfælde af lige vægtede variabler. Ellers skal du beregne frekvensen for hver variabel, og de er betegnet med f i, og antallet af variabler er summeringen af ​​frekvenserne.

Trin 3: Endelig kan formlen for det aritmetiske middelværdi for lige vægtede variabler afledes ved at tilføje alle variablerne, og derefter er resultatet divideret med antallet af variabler i datasættet som vist nedenfor.

Aritmetisk gennemsnit = ∑ x i / n

I tilfælde af et vægtet gennemsnit kan formlen for det aritmetiske middel imidlertid udledes ved at opsummere produkterne for hver variabel og dens frekvens, og derefter divideres resultatet med summen af ​​frekvenserne som vist nedenfor.

Aritmetisk middelværdi = ∑ f i * x i / f i

Relevans og anvendelser af aritmetiske middelformler

Begrebet aritmetisk middelværdi er meget enkelt og elementært. Men det er stadig meget vigtigt, da det ofte bruges som en statistisk indikator til at vurdere det gennemsnitlige resultat i et datasæt. Det giver faktisk mulighed for at evaluere, hvilke af variablerne der er bedre eller lavere end gennemsnittet af gruppen. Det bruges også som en måling til at repræsentere den gennemsnitlige værdi på tværs af hele dataserien. Yderligere anvendes aritmetiske gennemsnit i tilfælde, hvor geometriske middelværdier eller harmoniske midler er mindre nyttige, såsom gennemsnitskvalitet, vægt osv.

Aritmetisk gennemsnit formelberegner

Du kan bruge følgende aritmetiske gennemsnitsregner

x 1
x 2
x 3
x 4
n
Aritmetisk gennemsnit

Aritmetisk gennemsnit =
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 =
n
0 + 0 + 0 + 0 = 0
0

Anbefalede artikler

Dette er en guide til aritmetisk middelformel. Her diskuterer vi, hvordan man beregner aritmetiske gennemsnit sammen med praktiske eksempler. Vi leverer også en aritmetisk gennemsnitsregner med downloadbar excel-skabelon. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere -

  1. Hvordan beregnes harmonisk middel?
  2. Vejledning til befolknings middelformel
  3. Beregning af gennemsnit under anvendelse af formlen
  4. Eksempler på netto salgsformel

Kategori:

Iværksætterudvikling