Forskel mellem geometrisk gennemsnit vs aritmetisk gennemsnit
Det aritmetiske middelværdi og det geometriske middelværdi er de værktøjer, der i vid udstrækning bruges til at beregne investeringsafkastet for investeringsporteføljer i finansverdenen. Folk bruger det aritmetiske middel til at rapportere det højere afkast, som ikke er det rigtige mål for beregning af afkastet på investeringen. Da investeringsafkastet for en portefølje over år er afhængigt af afkastet i tidligere år, er geometrisk middel den rigtige måde at beregne investeringsafkastet for en bestemt periode. Det aritmetiske middel er bedre egnet i den situation, hvor variabler, der bruges til beregning af gennemsnittet, ikke er afhængige af hinanden.
Eksempel: Brug af geometrisk middel vs aritmetisk gennemsnit
1. Lad os tage et eksempel på investeringsafkast for et beløb på $ 100 over 2 år. Antag, at afkastet i to år var -50% og + 50% i 1. og 2. gen. Gennemsnitlig afkastberegning ved hjælp af aritmetisk middelværdi vil være 0% (Aritmetisk middelværdi = (-50% + 50%) / 2 = 0%)
Hvilket giver et forkert indtryk af, at investoren bryder selv sin investering, og at der ikke er noget tab eller fortjeneste. Imidlertid giver en nærmere analyse det forskellige billede af scenariet.
Fra ovenstående tabel kan vi se, at investeringen på $ 100 efter -50% og + 50% afkast i år 1 og 2 vil være tæt på $ 75. Derfor bryder investoren ikke engang på sin investering som antydet af det aritmetiske gennemsnitligt gennemsnit, men han har haft et tab på $ 25 efter 2 år på dets investering. Hvilket afspejles godt ved at bruge geometrisk middel til at beregne investeringsafkastet over 2 år som nedenfor:
Det geometriske gennemsnit af afkast
Hvilket betyder, at det årlige afkast på porteføljen var negativt med 13, 40%. Investeringspositionen efter to år er som nedenfor:
Derfor viser det geometriske middelværdi det rigtige billede af investeringerne, at der er et tab i investeringerne med et årligt negativt afkast på -13, 40%. Da afkastet i hvert år påvirker det absolutte afkast i næste år, er geometriske gennemsnit en bedre måde at beregne det årlige afkast på investeringen.
2. Når man skal beregne gennemsnittet af variabler, som ikke er afhængige af hinanden, betyder aritmetik et passende værktøj til at beregne gennemsnittet. Gennemsnit af en studerendes karakterer for 5 fag kan beregnes med det aritmetiske middelværdi, da scoringer af eleven i forskellige fag er uafhængige af hinanden.
Sammenligning fra hoved til hoved mellem geometrisk gennemsnit vs aritmetisk gennemsnit (infografik)
Nedenfor er de øverste 8 forskelle mellem geometrisk gennemsnit vs aritmetisk gennemsnit 
Vigtige forskelle mellem geometrisk gennemsnit vs aritmetisk gennemsnit
Lad os diskutere nogle af de største forskelle mellem geometrisk middelværdi vs aritmetisk gennemsnit:
- Både geometrisk middelværdi vs aritmetisk gennemsnit er værktøjerne til at beregne afkastet på investering i finansiering og også brugt i andre applikationer såsom økonomi, statistik.
- Aritmetisk gennemsnit beregnes ved at dele summen af numrene med antallet. Imidlertid tager geometriske midler hensyn til sammensætningseffekten under beregningen.
- Det geometriske middelværdi er den rigtige måde at beregne investeringsafkastet i en bestemt periode, da investeringsafkastet for en portefølje over år er indbyrdes afhængig. Aritmetisk middel er imidlertid bedre egnet i den situation, hvor variabler, der bruges til beregning, ikke er afhængige af hinanden.
- Aritmetisk middelværdi er mere nyttigt og nøjagtigt, når det bruges til at beregne gennemsnittet af et datasæt, hvor tal ikke er skæve og ikke afhængige af hinanden. I det scenarie, hvor der er meget volatilitet i et datasæt, er et geometrisk middel imidlertid mere effektivt og mere nøjagtigt.
- Aritmetisk middelværdi er relativt lettere at beregne og bruge i sammenligning med geometrisk middelværdi, hvilket er relativt komplekst at beregne.
- Det geometriske middelværdi er meget udbredt i finansverdenen specifikt til en beregning af porteføljeafkast. Et aritmetisk middelværdi er imidlertid ikke et passende værktøj til brug ved returberegning.
- Det aritmetiske gennemsnit af to tal er altid højere end det geometriske gennemsnit af de samme tal.
Geometrisk gennemsnit sammenlignet med aritmetisk gennemsnitssammenligningstabel
Lad os se på top 8-sammenligningen mellem geometrisk middelværdi vs aritmetisk gennemsnit
| Grundlaget for sammenligning af aritmetisk gennemsnit vs geometrisk gennemsnit |
Aritmetisk gennemsnit |
Geometrisk middelværdi |
| Definition | Det aritmetiske gennemsnit for en række af numre er summen af alle numre i serien divideret med det samlede antal tællinger i serien. | Geometriske midler tager højde for den sammensatte effekt i beregningsperioden. Dette beregnes ved at multiplicere tallene i en serie og tage den niende rod til multiplikationen. Hvor n er antallet i række. |
| Formel |
|
|
| Brugsegnethed | Aritmetiske midler skal anvendes i en situation, hvor variablerne ikke er afhængige af hinanden, og datasæt ikke varierer ekstremt. Såsom beregning af den studerendes gennemsnitlige score i alle fag. | Det geometriske middelværdi skal bruges til at beregne middelværdien, hvor variablerne er afhængige af hinanden. F.eks. Beregning af det årlige investeringsafkast over en periode. |
| Effekt af forbindelse | Aritmetisk gennemsnit tager ikke højde for virkningen af sammensætning, og det er derfor ikke bedst egnet til at beregne porteføljeafkastet. | Geometrisk middel tager højde for effekten af sammensætning, derfor bedre egnet til beregning af afkastet. |
| Nøjagtighed | Brug af aritmetiske gennemsnit giver mere nøjagtige resultater, når datasættene ikke er skæve og ikke afhængige af hinanden. | Hvor der er meget volatilitet i datasættet, er et geometrisk middel mere effektivt og mere præcist. |
| Ansøgning | Aritmetisk gennemsnit er vidt brugt i daglige enkle beregninger med mere ensartet datasæt. Det bruges meget ofte i økonomi og statistik. | Det geometriske middelværdi er meget udbredt i finansverdenen specifikt til beregning af porteføljeafkast. |
| Brugervenlighed | Aritmetisk gennemsnit er relativt let at bruge i sammenligning med geometrisk middelværdi. | Det geometriske middelværdi er relativt komplekst at bruge i sammenligning med det aritmetiske middelværdi. |
| Middel for det samme sæt numre | Aritmetisk gennemsnit for to positive tal er altid højere end det geometriske middelværdi. | Det geometriske middelværdi for to positive tal er altid lavere end det aritmetiske middelværdi. |
Konklusion - Geometrisk gennemsnit vs aritmetisk gennemsnit
Geometrisk gennemsnit vs aritmetisk gennemsnit finder begge deres anvendelse i økonomi, finans, statistik osv. Alt efter deres egnethed. Geometrisk middelværdi er mere velegnet til beregning af middelværdien og giver nøjagtige resultater, når variablerne er afhængige og vidt skæve. Imidlertid bruges et aritmetisk middel til at beregne gennemsnittet, når variablerne ikke er indbyrdes afhængige. Derfor skal disse to bruges i en relevant kontekst for at få de bedste resultater.
Anbefalede artikler
Dette har været en guide til den største forskel mellem geometrisk gennemsnit vs aritmetisk gennemsnit. Her diskuterer vi også de geometriske gennemsnit vs aritmetiske gennemsnit nøgleforskelle med infografik og sammenligningstabel. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere.
- Finans vs økonomi - hvilken der er bedre
- Asset Management vs Wealth Management
- Sammenligning af repo-rate mod omvendt repo-rate
- Topforskelle mellem investering vs opsparing