Forbindelsesformel (indholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler
  • Lommeregner

Hvad er forbindelsesformler?

Udtrykket ”sammensætning” henviser til akkumulering af formue baseret på vækst i både hovedstol og renter optjent i de foregående perioder. Formlen til sammensætning involverer en beregning af det sammensatte beløb, der kan afledes på grundlag af det oprindelige beløb, rentesats, varighed og hyppighed af sammensætning pr. År. Matematisk er det repræsenteret som,

A = P * (1 + (r / n)) t*n

Hvor,

  • A = Sammensat beløb
  • P = Startbeløb
  • r = rentesats
  • t = Præstation
  • n = Hyppighed af forbindelse pr. år

Endvidere er formlen til kontinuerlig sammensætning lidt anderledes, som kræver startbeløb, rente og varighed. Matematisk er det repræsenteret som,

A = P * e r*t

Eksempler på sammensatte formler (med Excel-skabelon)

Lad os tage et eksempel for at forstå beregningen af ​​Compounding på en bedre måde.

Du kan downloade denne Compounding Formula Excel Template her - Compounding Formula Excel Template

Forbindelsesformel - eksempel # 1

Lad os tage eksemplet med et beløb på $ 5.000, der er blevet deponeret i 5 år til en rente på 5%, der årligt sammensættes. Beregn det sammensatte beløb ved forfald.

Løsning:

Det sammensatte beløb beregnes ved hjælp af nedenstående formel

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammensat beløb = $ 5.000 * (1 + (5% / 1)) 5 * 1
  • Sammensat beløb = $ 6.381, 41

Derfor forventes beløbet som et resultat af sammensatningseffekten at vokse op til $ 6, 381, 41 på udløbstidspunktet.

Forbindelsesformel - eksempel # 2

Lad os tage eksemplet med David, der har besluttet at deponere et engangsbeløb på $ 1.000 i banken i 5 år. Nu har han for nylig fået at vide om effekten af ​​sammensætning på det endelige beløb på udløbstidspunktet og forsøger at beregne det samme for hans indbetalte beløb. Hjælp David med at beregne den sammensatte effekt, hvis renten er 4%, og sammensætningen er udført:

  1. Årligt
  2. Halvårligt
  3. Kvartalsvis
  4. Månedlige
  5. Daglige
  6. Sammenhængende

Løsning:

For årligt

Det sammensatte beløb beregnes ved hjælp af nedenstående formel

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammensat beløb = $ 1.000 * (1 + (4% / 1)) 5 * 1
  • Sammensat beløb = $ 1.216.65

For halvårligt

Det sammensatte beløb beregnes ved hjælp af nedenstående formel

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammensat beløb = $ 1.000 * (1 + (4% / 2)) 5 * 2
  • Sammensat beløb = $ 1.218.99

For kvartalsvis

Det sammensatte beløb beregnes ved hjælp af nedenstående formel

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammensat beløb = $ 1.000 * (1 + (4% / 4)) 5 * 4
  • Sammensat beløb = $ 1.220, 19

For månedligt

Det sammensatte beløb beregnes ved hjælp af nedenstående formel

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammensat beløb = $ 1.000 * (1 + (4% / 12)) 5 * 12
  • Sammensat beløb = $ 1.221, 00

Til daglig

Det sammensatte beløb beregnes ved hjælp af nedenstående formel

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammensat beløb = $ 1.000 * (1 + (4% / 365)) 5 * 365
  • Sammensat beløb = $ 1.221, 39

For løbende

Det sammensatte beløb til kontinuerlig forbindelse beregnes ved anvendelse af nedenstående formel

A = P * e r * t

  • Sammensat beløb = $ 1.000 * e 4% * 5
  • Sammensat beløb = $ 1.221, 40

Fra de ovennævnte resultater kan det konkluderes, at sammensætningseffekten fører til en stigning i den endelige mængde med stigningen i hyppigheden af ​​sammensætning pr. År.

Forklaring

Formlen til sammensætning kan afledes ved anvendelse af følgende enkle trin:

Trin 1: Først skal du regne ud det oprindelige beløb, der normalt er åbningsbalancen for et indskud eller lån. Det betegnes med 'P'.

Trin 2: Find derefter ud af den rentesats, der skal opkræves for det givne indskud eller lån. Det er betegnet med 'r'.

Trin 3: Derefter skal du regne ud, hvor mange år der er tilbage til løbetiden. Det betegnes med 't'.

Trin 4: Find derefter frekvensen af ​​sammensætning i et år, og det betegnes med 'n'.

Trin 5: Endelig kan formlen for den sammensatte mængde afledes ved anvendelse af startbeløb (trin 1), rentesats (trin 2), varighed (trin 3) og hyppighed af sammensætning pr. År (trin 4) som vist nedenfor.

A = P * (1 + r / n) t * n

På den anden side udtrykkes formlen til kontinuerlig sammensætning under anvendelse af den indledende mængde (trin 1), rentesats (trin 2) og varighed (trin 3) som vist nedenfor.

A = P * e r * t

Relevans og anvendelser af forbindelsesformler

Det er vigtigt at forstå begrebet sammensætning, da det hjælper med at forstå, hvordan en bestemt sum penge kan formere sig med ændringen i frekvensen af ​​sammensætning. Faktisk afhænger hastigheden af, hvormed den endelige mængde akkumuleres, af frekvensen af ​​sammensætning, således at den endelige mængde stiger med stigningen i frekvensen af ​​sammensætning i en periode. Den sammensatte effekt finder anvendelse på tværs af det finansielle system, hvor det bruges til at beregne løbetidsbeløbet. Hyppigheden af ​​sammensætning kan imidlertid variere fra sag til sag, såsom sparingskonto i en bank bruger normalt daglig sammensætning, mens CD'er bruger daglig, månedlig eller halvårlig sammensætning.

Compounding Formula Calculator

Du kan bruge følgende sammensatte regnemaskine

P
r
t
n
EN

A = P * (1 + r / n) t * n
0 * (1 + 0/0) 0 * 0 = 0

Anbefalede artikler

Dette er en guide til Compounding Formula. Her diskuterer vi Sådan beregnes forbindelse sammen med praktiske eksempler. Vi leverer også en sammensat regnemaskine med downloadbar excel-skabelon. Du kan også se på de følgende artikler for at lære mere -

  1. Eksempler på kontinuerlig sammensætningsformel
  2. Hvordan beregnes kuponobligation ved hjælp af formler?
  3. Interesseformel (eksempler med Excel-skabelon)
  4. Lommeregner til sammensat renteformel

Kategori:

Iværksætterudvikling